怎么用定积分证明球体表面积公式

军事快报 2019-10-26200未知admin

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  我们求积分,必须先求微元,如果球表面积的微元用周长乘以高来积分,就犯了荒唐错误,而有时某情况正确,恰是碰巧如球体积,所以,从这个可笑事件中是必须吸取瞎猜的教训,要掌握好微元的正确推导方法。

  如积分求曲线与X轴围成的面积,当然可以直接写成积分S=∫ydx,但我们仍然用微元推导,微元是个“直角梯形”:下底y,上底y+dy,高dx ,则微元:

  这样,微元以三角形、梯形、圆台等方式用合法公式推导,我们就不会再犯低级的主观错误。

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